تحقیق درباره هندسه

تحقیق درباره هندسه

دسته بندی: علوم پایه

تحقیق درباره هندسه

محصول * تحقیق درباره هندسه * را از سایت ما دریافت نمایید.برای دانلود این فایل روی دکمه آبی رنگ *دریافت فایل* کلیک نمائید تا به صفحه خرید فایل منتقل شوید و فایل را خریداری کنید.

دریافت فایل
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 13
 
«همانگونه كه واژه هاي زبان، ما را از عقيده ديگران آگاه مي كند: نمادهاي رياضي، يعني نشانه هاي زبان رياضي هم، وسيله اي است براي اينكه نظر خود را كامل تر، ساده تر و دقيق تر به ديگران بفهمانيم ومفهوم تازه خود را در برابر ديگران بگذاريم»
لوباچفسكي
مقدمه
هندسه هم مانند حساب، يكي از كهن ترين بخش هاي دانش رياضيات است.تاريخ پيدايش آن در ژرفاي سده هاي گذشته است.هندسه در دنياي كهن،بيشتر جنبه كاربردي داشته است و اين دوران خود را، كه طولاني ترين دوران تكامل آن است، در ايلام، بابل،مصر،چين و در واقع در همه سرزمين هاي گذرانده است و همه ملت ها در ارتباط بااندازه گيري، به ويژه اندازه گيري زمين هاي كشاورزي، در ساختن مفهوم هاي هندسي دخالت داشته اند.
مفهوم اصل،قضيه وديدگاه اقليدس:
«اصل» در هندسه، به حكمي گفته مي شود كه بدون اثبات پذيرفته شود؛ در واقع درستي آن با تجربه سده هاي متوالي تاييد مي شود.حكم هايي كه به ياري اصل ها ثابت مي شوند،« قضيه » نام گرفته اند. اثبات،عبارت از استدلالي است كه به ياري آن و به ياري اصل ها، مي توان قضيه را ثابت كرد.قضيه،ترجمه اي از واژه يوناني «ته ئورم» كه به معناي «انديشيدن» است.
اصل ها و قضيه ها را براي نخستين بار،دانشمندان يوناني وارد دانش كردند. ارشميدس(سده سوم پيش از ميلاد) در كتاب هاي خود،بارها از اصل وقضيه استفاده كرده است. تاسرانجام اقليدس(سده سوم پيش از ميلاد) در«مقدمات» خود در سيزده كتاب اصل هاو قضيه هاي هندسي را منظم كرده است.
«مقدمات اقليدس» تنها كتابي است كه در طول نزديك دو هزار سال پس از او، هندسه را به ديگران آموخته است.حتي امروز هم، هندسه دبيرستاني بر اساس مقدمات اقليدس است.
برخي از اصل ها را ،اقليدس «پوستولا» (خواست)ناميده است. براي نمونه،نخستين پوسترلا در «مقدمات» اقليدس، به اين ترتيب تنظيم شده است: «دو نقطه را ميتوان به وسيله خط راست به هم وصل كرد.»
به ظاهر، پوستولاهاي اقليدس،ويژه هندسه است. او اصل هايي را كه عمومي ترند ودر دانش هاي ديگر هم به كار مي روند «آكسيوم» مي نامد. امروز همه اصل ها(آكسيوم ها وپوستولاها) را «آكسيوم» مي نامند كه در زبان فارسي، به «اصل موضوع» معروف اند.
معماي اصل پنجم اقليدس
در طول بيش از دو هزارسال، دانشمندان گمان مي كردند كه هندسه اي جز هندسه اقليدسي وجود ندارد. براساس اين تصور، رياضيدانان تلاش مي كردند پوستولاهاي اقليدس را از ديگر اصل هاي موضوع نتيجه بگيرند. تغيير يافته پوستولاي پنجم اقليدس به وسيله «پولي فر» چنين مي گويد: از يك نقطه بيرون از يك خط راست، نمي توان دو خط راست موازي با خط راست مفروض رسم كرد.ولي همه تلاش ها براي اثبات اين اصل موضوع ناكام ماند.
رياضيدانان ايراني از جمله فضل حاتم نيريزي وعمر خيام، در اين راه كوشيدند؛ ولي نتيجه اين شد كه اصل موضوع ديگري را به جاي اصل موضوع اقليدس قرا دادند. خيام در كتاب خود كه به اين موضوع اختصاص دارد، چهارضلعي هاي دو قائمه متساوي الساقين را مطرح مي كند. او از چهارضلعي هايي صحبت مي كند كه دو ضلع رو به رو با هم برابر وبر قاعده عمود باشند.بعد ابتدا ثابت مي كند، دو زاويه ديگر اين چهارضلعي باهم برابرند وبا جانشين كردن اصل ديگري به جاي پوستولاي پنجم اقليدس،حاده يامنفرجه بدون دو زاويه ديگر را رد مي كند. طرح خيام به وسيله نصيرطوسي به كشورهاي اروپايي مي رود. از جمله ساكري رياضيدان ايتاليايي، با طرح همان چهارضلعي ها تلاش مي كند اصل موضوع اقليدس را ثابت كند؛ ولي به نتيجه اي نمي رسد.
نيكلاي ايوانوويچ لوباچفسكي (1792-1856)
او را در روسيه متولد شد، پدرش كارمند دولت و مساح زمين بود، وي خيلي زود پدرش را از دست داد.
مادرش وي را ابتدا به دبيرستان قازان و وقتي دبيرستان را تمام كرد، به دانشگاه قازان فرستاد، موفقيت هاي درخشان او در رياضيات، خيلي زود نظر استادان را به خود جلب كرد.
بازرسي دانشگاهي را لوباچفسكي دوست نداشت؛ زيرا با خصلت مستقل او نمي ساخت و در چارچوب اخلاق آن زمان جا نمي گرفت. حتي مساله اخراج لوباچفسكي از دانشگاه مطرح شد و اگراستادش در اين كار دخالت نمي كرد، او را از دانشگاه اخراج كرده بودند. بجز اين ، پافشاري استادان رياضي درباره استعداد لوباچفسكي و پافشاريي كه در دفاع از لوباچفسكي در برابر رياست دانشگاه كردند،موجب شد او در دانشگاه براي فعاليت هاي علمي و تربيتي بماند.
لوباچفسكي مرحله هاي دانشگاهي را با موفقيت گذراند. در هجده سالگي در رشته فيزيك –رياضي ليسانس گرفت. براي اين كه بتواند فوق ليسانس خود را بگذارند، لازم بود از ازمايشي سخت در زمينه رياضيات بگذرد.


دیدن این مطالب نیز به شما توصیه میشود

0نظر ارسال شده است

ارسال نظر

شما هم نظری ارسال کنید

ارسال نظر

به نکات زیر توجه کنید

  • نظرات شما پس از بررسی و تایید نمایش داده می شود.
  • لطفا نظرات خود را فقط در مورد مطلب بالا ارسال کنید.